Матожидание в трейдинге и R-мультипликатор

Винрейт называют чаще всего, а объясняет он меньше всего. Матожидание в R показывает, сколько стратегия в среднем приносит на одну сделку, и считается в одну строку.

R: каждая сделка в единицах риска

R — это сумма, которую ты планировал потерять в сделке, если сработает стоп. R-мультипликатор сделки — её чистый результат, делённый на этот начальный риск. Пример для наглядности: ты рискуешь $200. Закрылся на +$500 — сделка равна +2,5R. Сработал стоп без проскальзывания — −1R. Стоп проскользнул, и убыток составил $260 — это −1,3R, и эти лишние 0,3R стоит замечать: они показывают издержки исполнения, которых плановый 1R никогда не видит. Результат в R убирает из картины объём позиции. Сделка на +$500 на большом счёте и сделка на +$50 на маленьком в R могут оказаться одной и той же сделкой. Поэтому сделки становятся сравнимыми между месяцами, счетами и уровнями риска, и поэтому все расчёты ниже ведутся в R, а не в деньгах.

Формула матожидания

Матожидание — это средний результат на одну сделку. В R формула выглядит так: E = винрейт × средняя прибыль в R − доля убыточных × средний убыток в R. Пример для наглядности: стратегия выигрывает в 40% случаев, средняя прибыльная сделка — 2,2R, средняя убыточная — 1R. Тогда E = 0,4 × 2,2 − 0,6 × 1 = 0,88 − 0,6 = +0,28R на сделку. При риске $100 на сделку это в среднем $28 за сделку, то есть на сотне сделок ожидаемый итог около +28R, или $2 800, — с поправкой на то, что реальные результаты разбросаны вокруг этой цифры. Из журнала то же число получается ещё проще: сложи R всех сделок и раздели на их количество. Оба способа дают один ответ, а формула полезна тем, что показывает, какой рычаг двигает результат.

Почему один винрейт вводит в заблуждение

Возьмём двух условных трейдеров. Трейдер А выигрывает 70% сделок, но средняя прибыльная сделка — 0,6R, а средняя убыточная — 1,5R: убытки он пересиживает, а прибыль забирает рано. Матожидание: 0,7 × 0,6 − 0,3 × 1,5 = 0,42 − 0,45 = −0,03R. Трейдер Б выигрывает всего 35% сделок, но средняя прибыльная — 2,5R, а средняя убыточная — 1R. Матожидание: 0,35 × 2,5 − 0,65 × 1 = 0,875 − 0,65 = +0,225R. Трейдер А почти каждый день оказывается прав и медленно теряет деньги; трейдер Б почти каждый день ошибается и зарабатывает. С этим связан винрейт безубыточности: если средняя прибыль равна W в R, а средний убыток — 1R, для выхода в ноль нужен винрейт 1 / (1 + W). При W = 2 это 33,3%, при W = 0,6 — уже 62,5%.

Плановое R:R и фактический R

Соотношение прибыли к риску, заданное на входе, — это план, а не результат. Матожидание нужно считать по фактическому R, то есть по тому, что сделка реально принесла. Разница между ними — одно из самых информативных чисел в журнале. Допустим, каждую сделку ты планируешь как 3:1, а средняя прибыльная по факту даёт 1,6R. Формула сразу показывает цену этого: при винрейте 40% плановые 3R дают 0,4 × 3 − 0,6 × 1 = +0,6R, а фактические 1,6R — 0,4 × 1,6 − 0,6 × 1 = +0,04R. Преимущество пропало не на рынке, а на выходах. С убытками то же самое. Если средний убыток — 1,2R, а не 1R, проскальзывание, широкие спреды или перенос стопа облагают налогом каждую сделку, и матожидание делает размер этого налога видимым.

Размер выборки и одна большая сделка

Матожидание по двадцати сделкам — грубая оценка. Одна сделка-выброс способна нести всю цифру. Для иллюстрации: двадцать сделок в сумме дают +6R, это похоже на +0,3R на сделку. Одна из них — раннер на +8R. Убери её, и остальные девятнадцать в сумме дают −2R. Ни одно из чисел не ошибочно, но истории они рассказывают разные, и только новые сделки покажут, какая ближе к правде. Помогают две привычки. Первая: смотри матожидание с самой крупной прибылью и без неё и проверяй, не держится ли результат на редких событиях, которые невозможно запланировать. Вторая: считай матожидание по каждой модели, а не по всему сразу, потому что общая цифра может прятать одну модель, которая тянет счёт, и другую, которая его сливает. Любой вывод на малой выборке держи предварительным.

Как применить это в своём журнале

Чтобы посчитать матожидание, журналу нужны всего два числа по каждой сделке: плановый риск в деньгах и чистый P/L. Раздели одно на другое — получишь R; усредни R — получишь матожидание. Дальше разложи его. Матожидание по моделям показывает, какие идеи заслуживают большей доли риска. По сессиям — когда ты торгуешь хорошо. По счетам — ведёшь ли ты себя по правилам проп-фирмы иначе, чем со своими деньгами. Модель с явно отрицательным матожиданием на приличной выборке — кандидат на отказ или переработку, а не повод торговать её усерднее. Haunted считает матожидание автоматически и раскладывает его по сессиям, парам, моделям и счетам, но логика та же в любой таблице: постоянный риск, честный R, достаточно сделок.

Какое матожидание считается хорошим?

Любое матожидание, которое остаётся положительным после издержек на заметной выборке, — это рабочее преимущество. Одна цифра всего не говорит: небольшое положительное матожидание при большом числе сделок может дать больше, чем крупное при редких. Сравнивай матожидание с частотой сделок модели и глубиной её просадок.

Учитывать ли комиссии при расчёте R?

Да. Бери чистый P/L после комиссии и свопа и дели на плановый риск. Иначе матожидание будет лучше того, что реально доходит до счёта, а при частой краткосрочной торговле эта разница может решать, прибыльна ли модель вообще.

Как учитывать сделки в безубыток?

Записывай их с реальным результатом — обычно после издержек он слегка отрицательный, например −0,05R, — и включай в среднее. Если их выбросить, винрейт или доля убыточных раздуются в зависимости от классификации, и матожидание исказится.

Чем R:R отличается от R-мультипликатора?

R:R, соотношение прибыли к риску, — это план на входе: насколько цель дальше стопа. R-мультипликатор — это исход: сколько сделка реально принесла в единицах начального риска. Матожидание строится из R-мультипликаторов, а не из планового R:R.